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中国象棋概述象棋对策论

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 象棋对策论是象棋与对策论的结合,是运用对策论的观点来研究象棋规律的成果。长期以来,人们对于象棋的研究,局限于传统的方法,把它看作古代战争的缩影。但世间事物是丰富多彩的,可以从不同角度来分析研究。在数学家眼里,象棋的帅、车、马、炮、兵、相、仕等棋子变成各种不同价值的元素,棋盘给他们提供位置移动的空间范围,每一步棋又使它们的价值随空间千变万化。对弈,就是在两个局中人操作下,进行一场价值对比的数量竞赛。

  研究象棋对策论,不仅对数学理论的发展有意义,更主要的是对象棋实战有理论指导意义。例如关于最优棋路存在与非唯一性定理,关于棋子能量与局面价值的理论,关于理智对策与非理智对策的划分,关于多步选优法、概率估算法、熵值引导法等等,在象棋实战中都经常运用。
  
  人们在研究简单残局时,发现有确定的结局及达到此结局的棋路。例如单马捕士是必胜局,无论士方如何变化,只要马方着法正确,是一定能取胜的。如果把这个观点推广到复杂的残局,再推广到更加复杂的全局,就可以判定,对于任何一个棋局形势,尽管演变下去,千变万化,仍然存在固有的客观规律,乙如果双方都走出最优步法,组成最优棋路,便会达到理想结局。对于确定的原始棋势来说,理想结局也是确定的,或胜,或和,或负,三者只居其一。这就是最下棋时,总是不断追求最优步法。对于最优棋路存在定理。根据这个理论,人们优势方来说,就是争取通向胜利之途,对于劣势方来说,等待对方失误,就会转向有利于自己的结局,或败中成和,或反败为胜。

  从反面来讲,如果棋局发展不存在最优棋路,不存在理想结局,那么,下棋就变得神秘莫测,人们靠运气取胜,象棋就缺乏科学性,它的魁力就会大大减少。但理论上证明,最优棋路并非是唯一的,也就是说,即便结局确定,而最优棋路可能不只一条,而异途同归。例如有时遇到一些杀局,可以采用不同的方式方法造杀。对于开局也是如此,有人问先手开局摆当头炮好?还是挺兵好?还是飞相好?根据上述理论,就不必比较出唯一的最佳开局,而回答:三种开局都好,只不过它们的进攻方向、战术方式不同罢了。根据上述理论,人们可以广开思路,发挥想象力,而不受传统棋谱框框的限制。

  下棋时常常遇到子力与先手的关系问题,尤其在中局阶段,双方子力接触频繁,这个问题更突出。一般来说,得子得先属优势,失子失先属劣势,而得子失先或失子得先就不好说了,要具体情况具体分析。那么具体分析的理论根据是什么?象棋对策论把棋子的战斗能力称为棋子的能量,包括固有能与附加能两个因素,固有能决定于棋子的兵种特征,是一个常数,附加能反映棋子处在不同位置、棋形结构下,使棋战斗力提高的那一部分。它又分为动能、控制势能、威胁势能等,分别表示棋子的活动能力、控制能力、威胁对方棋子的能力等,是随棋子的移动、局势的变化而变化的。象棋对策论评定了固有能的数值,并对动能、控制势能、威胁势能列出了计算公式,也就得出附加能的计算公式。
所谓"子力"与"先手"的关系,可理解为固有能与附加能的关系,对于得子失先的判断,可计算双方总固有能的差值,以及双方总附加能的差值,把两者进行比较,如果前者大于后者,即得子的效益大于失先的损失,那就是合算的。在传统的棋谱中,关于"先手"的概念是抽象的,模糊的,象棋对策论把子力与先手都数量化了,也就容易作出判断了。

  象棋对策论把人们下棋时作出的对策,分为理智对策与非理智对策两类,是有实用意义的。所谓理智对策,指红黑双方局中人都具有正确思维方法,能找到最优棋路为前提。而非理智对策,则是承认人会犯错误的基础上,研究犯错误有什么规律,设法减少自己犯错误的可能性,利用并增加对方犯错误的可能性,以达到尽可能好的结果。

  我们下棋时,对于变化比较简单的残局、杀局,通常采用理智对策思维,因为估计对方也能看透其中变化,如故意走偏着,反而容易陷入被动。但面临,错综复杂的中局对攻局面时,情况就不,同了。此时双方都不能准确分析棋局演变的结果,而其中又有许多胜机与败机,这时既可以采取理智对策思维,也可以采取非理智对策思维,视具体情况而定。譬如这盘棋对某方局中人来说,有两条主要棋路,甲棋路按理智对策思维,估计对方不会出错,而我方如出错就会被对方抓住,必须谨慎行事,于是选择稳健的决策,演变下去,和望较浓。乙棋路按非理智对策思维,估计对方容易出错,而我方的差错对方不一定能抓住,演变下去双方都有胜机与败机,但我方的胜机多于败机,这属于有一定冒险的决策。当我方棋力比对方高,"而且这盘棋要力争取胜,便可以运用非理智对策思维,选择乙棋路。

  总的来说,对策思维方式的选择,决定于这盘棋的战略目标、双方棋力对比、局势的复杂程度等三方面的因素。譬如我方已处于棋局的劣势,如果按理智对策走棋,演变下去肯定输,因此还不如按非理智对策方式,走些偏着、怪着,扰乱对方思路,也许会反败为胜。又譬如棋局处于平淡均势,但我方棋力明显高于对方,就不甘心平稳走和棋,于是按照非理智对策,故意走出变着,把局势搞乱,甚至用欺着瞒天过海,巧着取胜。

 开局阶段,大家对各种局型的定式着法都比较熟悉,不宜随便走偏着、欺着,而应走正着。如按理智对策思维,开局最优棋路并非唯一的,那该如何选择呢?可按非理智对策思对策仑追俗谈维,一是减少布局意图信息,二是根据对方棋艺风格与技术特点而采取对策。目前象棋大赛,棋手事先都会准备开局计划,但最后实际上形成什么样的阵式,不是局中人单方面主观意志所能决定的。譬如红方先手摆当头炮,希望演变为中炮巡河炮对屏风马布局,但黑方第1回合就架起顺炮,以后只能是斗炮布局。即便黑方走成屏风马,却先挺3路卒,红方也无法走成巡河炮。于是在布局尚未定型的过程中,双方都在猜测对方用什么布局阵式,以便决定对策。由于各种阵式的特点不同,应付办法各异,如果猜错了对方的布局意图,而采取不适当的应着,就会造成不良后果。因此,从非理智对策思维出发,应尽量隐蔽自己的布局意图,或者叫减少布局意图信息,保留演变成多种阵式的可能性,增加对方犯错误的机会,以便布局定型时获得对自己更有利的局面。
另外,不同的开局阵式,对不同棋艺风格、技术特点的棋手,其后果会有明显的差异。例如对方属攻击型棋手,往往喜欢开放型布局,犬杀大砍速战速决,缺乏耐心作持久战。那么我方可选择稳健型开局,避其锐气,击其隋归。如果对方属稳健型棋手,喜欢遵循老套子,战术比较保守,而且怕局势搞乱。那么我方可选择对攻型开局,打破常规,避开对方熟悉的套路,使之被迫接受复杂多变局势的挑战,而容易出错。如果对方属灵活型棋手,擅于应变,但常常随手失误。此时我方选择精心研究、胸有成竹的开局,以自己特长的战术限制对方灵活的风格。还有,如果对方擅长后手顺炮局,则我方先行不用中炮,如果对方擅长先手中炮对屏风马局,则我方后走反宫马,等等,尽量以己之长处对彼之短处,以期取得较好的效果。
象棋对弈的关键是作出正确的决策。只有作出决策,才能行棋,推动棋局的发展;只有作出正确决策,才能获得优势与胜利。

  在象棋对策论中,决策方法主要是缓步选优法、多步选优法、概率估算法、嫡值引导法等。所谓缓步选优法,就是从待审局面出发,思考各种棋路变化,此时末知的棋路树就象一座纵横交错的象棋迷宫,局中人在迷宫里探索着各种路子,不但要为自己设想一系列着法,还要替对方猜想一系列应法。当发现哪个着法有错,允许缓步,退回来重新设想别的着法,以便寻求到双方都有利的着法,获得尽可能高的结局得奏分。这样经过很多次缓步思考之后,终于找到最优棋路,称为缓步选优法。显然,此种决策的前提,是能够分忻到棋路的终点,而且双方都按理智对策进行。对于一盘棋的最后临近结局时,可以采用缓步选优法。
在多数情况下,待审局面变化比较复杂,不可能分析所有棋路,也不可能分析到棋路的终点,只能探索主干棋路,尽量多看几步棋的发展,计算所能达到的局面价值来判断优劣,这就是多步选优法。显然,此种决策方法有一定的误差,当选取不同的思考棋步时,会得到不同的结论,所以关于同一个待审局面,棋艺水平不同的人分析,会各自作出不同的决策。

  一般来说,谁看得长远些,就比较正确,最后还要靠实践检验。一般来说,在复杂局势中,局中人难免犯错误,作决策时需要使用非理智对策理论。这里介绍概率估算法,它把弈棋结局作为随机事件处理,估算胜、和、负各占多大概率,把平均每盘棋的结局得分作为随机变量的平均值,称为局面平均发展价值,可用数学公式算得。设某中局形势,红方面临甲、乙、丙三步棋的选择,如按甲变例葬下去,估计胜的概率20%,和的概率40%,败的概率40%。如按乙变例弈下去,估计胜的概率20%,和的概率70%,败的概率10%。如按丙变例弈下去,胜的概率50%,和的概率10%,败的概率40%,试问如何决策?

  计算结果,甲变例局面平均发展价值较小,应予抛弃,乙与丙变例则相等,任意选择。这样决策不难理解,因为甲乙比较,胜的概率相等,而败的概率则是甲大于乙,故宁可选择乙。甲丙比较,败的概率相等,而胜的概率则是甲小于丙,也是宁可选择丙。因此决定抛弃甲变例。乙丙比较,胜败概率之差值都一样,红方都具有一定的先手,在乙是平稳局势的先手,所以难胜易和,在丙则是射杀局势的先手,易分胜负难和,两者各有千秋,可进一步考虑双方局中人的棋艺特点、心理状态区分选择。

  在非理智对策理论中,由于双方局中人都会犯错误,使某待审局面发展下去的结局具有不确定性,用该局面的混乱度来描述,称为熵值。决策时引导熵值的趋向,称为熵值引导法。这要按不同情况具体处理,当红方处于很大优势时,可选择熵值较小的局面。这是因为局势发展下去,即便黑方不犯错误,也能达到红胜的结局,所以红方宁愿保持较为平稳的局势,亦即熵值较小的局面,少冒风险。当红方处于很大劣势时,可选择熵值较大的局面,因为红方可能会输棋,就选择比较复杂尖锐的局面,尽可能增加黑方犯错误的可能性,争取获胜的一线希望。当红方处于大体均势又需急于求胜时,可选择恼值较大的局面,在混乱局势中搏斗,胜望较浓。当红方处于均势而要求不败时,可选择恼值较小的局面。

  在上述概率估算法的例子中,剩下乙丙变例,还可用熵值引导法选择。经过计算,丙变例熵值大于乙变例,如为了争取更多的获胜机会,需要把局面搞乱一些,则选择丙变例,因为此时胜的概率50%,而乙变例才20%,故选择丙变例是想在对攻中获胜。

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